Roundoff Error

释义 Definition

舍入误差（也称“圆整误差”）：在数值计算中，因为把无限精度的真实数值用有限位数表示（如浮点数）而产生的误差。常见于四舍五入、截断以及连续运算中误差累积。也可泛指由“舍入/取整”步骤引入的偏差。

发音 Pronunciation

/ˈraʊndˌɔf ˈɛrər/

例句 Examples

The roundoff error is tiny, but it can add up.
舍入误差很小，但它可能会累积。

When you subtract two nearly equal numbers, roundoff error can dominate the result, so numerical analysts often redesign the algorithm to improve stability.
当你用两个几乎相等的数相减时，舍入误差可能会主导结果，因此数值分析人员常会重设算法以提升数值稳定性。

词源 Etymology

round off 表示“把数字圆整/四舍五入到某个精度”，来源于 round（圆的、变圆；引申为“取整使之圆整”）+ off（“去掉一部分、削去边角”的语感）。error 来自拉丁语 error，意为“偏离、错误”。合起来 roundoff error 就是“由于圆整（舍入）而造成的误差”。

相关词 Related Words

• Floating-Point
• Rounding
• Truncation
• Machine-Epsilon
• Numerical-Error
• Stability
• Conditioning
• Cancellation

文献与作品 Literary Works

• Nicholas J. Higham, Accuracy and Stability of Numerical Algorithms（讨论舍入误差传播与数值稳定性）
• David Goldberg, “What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic”（经典论文，系统解释浮点舍入与误差）
• William H. Press et al., Numerical Recipes（大量算法示例中涉及舍入误差与误差控制）
• Gene H. Golub & Charles F. Van Loan, Matrix Computations（矩阵运算中的舍入误差分析与稳定算法）